zadachi_ds: German tank problem — оценка N по наблюдаемой выборке

Условие

Армия захватила несколько танков противника с серийными номерами 17, 53, 88, 142, 207. Серийники присваиваются последовательно от 1 до N (где N — общее число произведённых танков). Оцените N.

Сравните оценки:

1. Метод моментов (N̂ = 2 · X̄ − 1).
2. MLE (N̂ = max(X_i)).
3. UMVUE (несмещённая с минимальной дисперсией): N̂ = max(X) · (k+1)/k - 1.

(k — размер выборки)